双曲线的性质 - 匠子生活

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双曲线的性质

2020-03-21 13:52:10 匠子生活

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。

性质：

1.对称性：关于坐标轴和原点对称。

2.双曲线上的一点到定点的距离和到定直线（相应准线）的距离的比等于双曲线的离心率。

3.双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径r=|ex-a|；过左焦点的半径r=|ex+a| 。

4.渐近线：横轴：y=±(b/a)x，竖轴：y=±(a/b)x。

5.离心率：e=c/a 取值范围：（1，+∞）。

6.等轴双曲线：双曲线的实轴与虚轴长相等，2a=2b e=√2。

7.取值区域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a。

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