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双曲线的性质

2020-03-21 13:52:10 匠子生活

平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。

性质:

1.对称性:关于坐标轴和原点对称。

2.双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率。

3.双曲线焦半径公式:圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径r=|ex-a|;过左焦点的半径r=|ex+a| 。

4.渐近线:横轴:y=±(b/a)x,竖轴:y=±(a/b)x。

5.离心率:e=c/a 取值范围:(1,+∞)。

6.等轴双曲线:双曲线的实轴与虚轴长相等,2a=2b e=√2。

7.取值区域:x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a。

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