真子集与子集的区别 - 匠子生活

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真子集与子集的区别

2021-01-11 14:44:42 匠子生活

真子集与子集的区别有：

1、定义不同

子集是包括本身的元素的集合；真子集是除元素本身的元素的集合。

2、范围不同

子集：集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集。真子集：集合A范围大于集合B，B是A的真子集。

3、元素不同

子集就是一个集合中的元素，全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。真子集就是一个集合中的元素，全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

举例说明：

设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅。而它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。

扩展知识：

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

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