极值与最值的区别 - 匠子生活

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极值与最值的区别

2021-04-14 17:59:10 匠子生活

区别在于二者概念不同。极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值。

联系：

一些情况下，函数有极值无最值；另一些情况下，函数有最值无极值，还有一些情况下，最值 = 极值。

知识拓展：

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。极值不一定是最值，最值也不一定是极值。

所谓最值，数学上的定义为在一个区间内，在某一点的值，都不大于或者不小于其他所有点的值，就成为它为一个最小（大）值点。

所谓极值，数学上的定义为在一个区间内，在它这个点的左右侧分别大于或者小于这个点的值，那么这个点就是一个极点。
不难看出：最值只要是有一个区间，就一定有，但是极值，假如单调递增，单调递减就没有。

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