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正八边形内角和为多少

2020-08-15 13:34:05 匠子生活

  正八边形的内角之和是1080度。对于多边形,其内角和与多边形的边的数目有如下关系,即内角和=边数x180°-360°。所以正八边形的内角和=8x180°-360°=1080°。即正八边形的内角之和是1080度。

  自从学了三角形、矩形,正五边形等多边形,可以得到一个规律,就是多边形的外角和是一个常数306°。通过这个规律,很容易就可以算出正八边形的内角和,因为内角和外角互补,正八边形一共八个角,那么外角和+内角和=8×180°

  移项得:内角和=8×180°-外角和。即内角和=8×180°-360°=1080°

  还有一种巧妙的方法,就是将正八边形划分成三角形,来计算内角和。从正八边形的任意一个顶点出发,除了这个顶点相邻的顶点,都有另外一个顶点可以和它相连,总共可以连接5条线段,将此正八边形划分成6个三角形,正八边形的内角和就间接转换成6个三角形的内角和。

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