当前所在位置: 匠子生活 > 学前教育 > 正文

正三棱锥外接球的半径公式

2020-10-16 15:40:58 匠子生活

三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO、DO是外接球的半径。

外接球性质
多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。
多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一测定出来:
1)点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点;
2)点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点;
3)点O是通过一个面的外接圆圆心,且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面,且垂直于此棱的直线的交点。
一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此,求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来 。

相关结论
长方体一定有外接球,外接球的球心即其体对角线的交点,半径为体对角线的一半。
正方体既有内切球,也有外接球,球心都是体对角线的交点,内切球的半径为棱长的一半,外接球的半径为体对角线的一半。
长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。
圆柱体外接球的直径=圆柱体的体对角线长 。
正方体的外接球半径与内接球半径之比为。

阅读全文
相关推荐

芳草萋萋鹦鹉洲是哪首诗

芳草萋萋鹦鹉洲是哪首诗
是唐代诗人崔颢的《黄鹤楼》。全诗为:昔人已乘黄鹤去,此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返,白云千载空悠悠。晴川历历汉阳树,芳草萋萋鹦鹉洲。日暮乡关何处是?烟波江上使人愁。这首诗是吊古怀乡之佳作。诗人登临古迹黄鹤楼,泛览眼前景物,即景而生情,诗兴大作,脱口而出,一泻千里。

发生尿布疹的原因

发生尿布疹的原因
孩子尿布更换不及时,就特别容易发生尿布疹。小孩排便比较快,间隔的时间短次数多,每天大概要排便10~14次左右,尿完之后如果没有给孩子及时更换尿片,就会导致臀部长期在潮湿闷热的环境下不透气,特别容易出现尿布疹。

项羽自封为什么

项羽自封为什么
​当时天下36郡,项羽管辖9个,占天下四分之一,形成了对诸侯的压倒控制能力,同时奠定自己的真正“霸王”权力。而项羽所管辖的这9个郡又主要位于西楚,所以自封西楚霸王。

4个月宝宝能吃什么辅食

4个月宝宝能吃什么辅食
宝宝出生以后做妈妈的总是各种担心,怕孩子营养不够,总想着给孩子添加一点辅食,但是给宝宝添加辅食也要注意实际情况,一般4个月大的宝宝是不建议吃辅食的,因为这个时候宝宝的脾胃还比较娇弱,过早添加辅食会对宝宝脾胃造成伤害,可以使用配方奶粉或者母乳喂养。

幼升小辅导班必须上吗

幼升小辅导班必须上吗
让孩子提前接受一下小学的知识,但是现在由于特殊情况,很多辅导班都取消了,有些爸爸妈妈甚至有些焦虑,孩子不能上辅导班,会不会影响小学的成绩,其实爸爸妈妈有没有想过我们小的时候也没有上过辅导班,对于学习的成绩也没有太大的影响。

此为春酒下一句

此为春酒下一句
“为此春酒”下一句为“以介眉寿”。出自《国风·豳风·七月》。《国风·豳风·七月》是中国古代第一部诗歌总集《诗经》中的一首诗。此诗反映了周代早期的农业生产情况和农民的日常生活情况,不仅有重要的历史价值,也是一首杰出的叙事兼抒情的名诗。

预防孩子近视眼的方法都有哪些

预防孩子近视眼的方法都有哪些
现在孩子近视已经成了一个非常普遍的问题。不管是学习压力大引起的,还是由于过多的使用电子产品导致的近视眼都是可以通过一些方法预防的。比如让孩子平时上课的时候保持正确的坐姿。

物候学的作用是什么

物候学的作用是什么
物候学的作用:1、在农业方面:编制自然历、指示和预报季节的早晚、作为指示播种和除草的指标、预报虫害的发生期。2、在气候方面:用物候方法作小区域和山区的气候调查、研究历史时期气候变迁。3、在林业方面:作为采种和造林季节的依据。4、在地理学方面:用物候和植物作为自然区划或农业气候区划的指标或辅助指标。

圆锥的体积公式

圆锥的体积公式
圆锥体积公式是V等于1除以3sh ,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。

26和39的最大公因数是多少

26和39的最大公因数是多少
26和39的最大公因数是13。也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。