“羡青山有思，白鹤忘机”的意思是：羡慕青山安详宁静，好象在凝神沉思似的；也羡慕以前的隐士们以鹤为伴，忘却人世的权谋机变，自甘恬淡，与世无争。出自于宋代汤恢的《八声甘州·摘青梅荐酒》。

《八声甘州·摘青梅荐酒》原文：

摘青梅荐酒，甚残寒，犹怯苎萝衣。正柳腴花瘦，绿云冉冉，红雪霏霏。隔屋秦筝依约，谁品春词？回首繁华梦，流水斜晖。

寄隐孤山山下，但一瓢饮水，深掩苔扉。羡青山有思，白鹤忘机。怅年华、不禁搔首，又天涯、弹泪送春归。销魂远，千山啼鴂，十里荼麋。

《八声甘州·摘青梅荐酒》译文：

摘下青涩的梅子来佐酒，但酒薄不足以抵御暮春的残寒，更何况穿的是单薄的苎萝衣。正是绿肥红瘦的暮春时节，杨柳枝叶婆娑，如团团绿云，柔软披垂。落花纷纷，远望去像是降下的红雪。沉思静想间，又隐约听到邻里的歌妓正低按秦筝，唱春词吟新诗。回首往昔，那曾经的风流繁华，恍然如梦，只剩下斜晖脉脉，流水悠悠，一切俱已消逝，令人无限感伤。

我隐居在孤山山下，每日长掩苔扉，深居简出，一箪食、一瓢水足矣。我常常羡慕青山安详宁静，好象在凝神沉思似的；也羡慕以前的隐士们以鹤、梅为伴，因忘记了人世的权谋机变，而能时刻保持着一颗恬然自得的心。远望天涯，看看又是一年春尽，不禁黯然销魂，搔首踟蹰，想到自己的青春年华也正随着春天匆匆流逝，眼泪便在不知不觉间轻弹暗洒。这时耳边又传来了杜鹃的声声悲啼，那凄惨的叫声回荡在山间，仿佛在说着“不如归去”；荼种花正盛开，布满十里山谷。