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1是不是质数

2019-12-12 11:00:27 匠子生活

德国伟大的数学家卡尔·弗里德里希·高斯曾说："数学是科学的皇后，而算术是数学的皇后。"高斯所说的算术这一数学分支，如今被命名为数论，即关于正整数或整数的研究。那么1是不是质数？

1是不是质数

1不是质数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。质数的定义中明确指出了一个前提条件，一个大于1的自然数。1不属于这个范围，所以1不是质数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。历史上，曾经将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

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