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正弦函数对称轴公式

2020-06-27 18:12:55 匠子生活

  对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。

  正弦函数基本性质

  1、定义域

  实数集R,可扩展到复数集C

    2、值域

  [-1,1](正弦函数有界性的体现)

  最值和零点

  ①最大值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1

  ②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1

  零值点:(kπ,0),k∈Z

  3、对称性

  1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称

  2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称

    4、周期性

  最小正周期:2π

  5、奇偶性

  奇函数(其图象关于原点对称)

    6、单调性

  在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ],k∈Z上是增函数

  在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ],k∈Z上是减函数

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