三角形内切圆的性质 - 匠子生活

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三角形内切圆的性质

2020-07-15 10:55:24 匠子生活

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

性质

三边与圆相切

圆心与三顶点连线分辨平分三角

半径x三边和/2=三角形面积

三角形内切圆概念

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。

三角形内切圆半径公式

1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；

2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。

其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。

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