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余弦函数的性质

2020-07-15 11:30:10 匠子生活

余弦函数y=cosx
1、单调区间
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减
2、奇偶性
余弦函数是偶函数
3、对称性
余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对称

   

4、周期性
正弦余弦函数的周期都是2π

同角三角函数的基本关系式:
1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
2、商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
3、和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
4、平方关系:sin²α+cos²α=1。

     

常用的和角公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα;sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;  tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ);  tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
二倍角公式: 
1、sin2α=2sinαcosα
2、tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
3、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

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