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最早发现三分损益律的缺陷是谁

2020-07-15 11:21:50 匠子生活

明代乐律学家、历算学家朱载堉

他的“新法密率”,科学地解开了历代律算学家苦苦探寻的三分损益法“黄钟不能还原”的干古难题,最早提出了“十二平均律”律学理论。 

朱载堉万历十二年完成的《律学新说》、《律吕精义》等书,详细阐述了关于十二平均律理论的计算过程。为了使十二律间的音程相等,他用81挡大算盘.两次开方,一次开立方,形成十三个数的等比数列,求得相邻两律间的长度比值,使得各相邻律之间频率比相均等,即将一个八度平均分为12等份。朱载堉计算过程中精确程度之高,令人惊叹,当时居于世界律学领域的领先地位,在我国乐律学研究上具有划时代的意义。 
      

三分损益包含"三分损一"、"三分益一"两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份,即:原有长度x(3-1)/3=生得长度;而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份,即:原有长度x(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用,各音律就得以辗转相生。
这两种生律方法所形成的长度关系、音程关系及其古代称呼,见图表:三分损益法与古希腊毕达哥拉所用的定律法,阿拉伯人所用的量音学",在数理上是相通的、一致的,近现代統称之为"五度相生法"。但三分损益法,只包括生出高五度与低四度的律,不包括生出低五度与高四度的律,而五度相生法则兼指两个方向的相生。

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