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等腰直角三角形的性质

2020-03-21 14:46:58 匠子生活

有一个角是直角的等腰三角形,叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形,具有所有等腰三角形的性质,同时又具有所有直角三角形的性质。

性质:

1.两个底角度数相等;

2.顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”);

3.两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等);

4.底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等;

5.一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;

6.底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高;

7.是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴;

8.中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理);

9.腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

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