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驻点和极值点的区别

2019-10-08 17:16:01 匠子生活

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。

驻点关注的是,一阶导数的值为0,不关注函数的单调性变化。驻点也是使函数凹凸性改变的点,而极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点,从单调递减变成单调递增的点是极小值点。



如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等。不是驻点。所以两者的区别是,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点。

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